如何理解平均预期寿命？

我的理解是预期寿命是条件期望，对应每一个年龄都有一个预期寿命。刚出生时，它参照的是所有人的寿命，当已经活了80岁，它就得参照那些活了超过80年的人。

看一张人寿保险业使用的生命表就知道了：

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来源：

U.S. Social Security Administration: Actuarial Life Table

http://www.ssa.gov/oact/STATS/table4c6.html （似乎需翻墙）

在《醉汉的脚步》（ http://book.douban.com/subject/4926595/）中有一个故事，我觉得很好地说明了为何不能把预期寿命理解为一个固定值以及把一个大规模统计的结果用于个体决策是多么的不靠谱：

上个世纪60年代中期，一名90多岁高龄的法国妇女Jeanne Calment急需维持生活的资金，便和一个47岁的律师做了笔交易：她将自己的公寓低价卖给律师以换取每月的生活费，不过，这笔生活费将一直支付到她去世的那一天，届时她被抬出去，而律师就搬进来。律师一想，这划算啊，她现在就已超出法国人的期望寿命十多年了，肯定就要挂了吧。他没意识到他应该考虑的是一个90岁的妇女的期望寿命是多久，当然了，或许律师在几天过后灵机一动已经想到了这一点，并且去查了生命表，然后欣慰地发现她的期望寿命也就几年而已，可以接受。

但结果是，等啊等啊等，律师一直没有等到他搬进新公寓的那一天，他于1995含恨去世，而那位女士，活到了1997年，享年122岁。

现在看到的大多是 平均预期寿命a，是 针对某一年(t)出生的人，平均能活多少(a(t))年。

反而 平均寿命b 很少明确被讨论：某一年(t)死亡的人，平均寿命是多少(b(t))年。

个人感觉b更简单准确，可以直接统计历史数据，就得到一条固定不变的曲线：今年之前的b都是准确且不变的。t年的重大事件（战争、灾难、疫情等负面因素，医药进步、粮食能源进步等）直接影响到b(t)的变化。

a则只有该年出生的人都死完了，才能准确且固定，那么今年之前大几十年的a都是预期而不是准确不变的。而且，t年的重大事件会 不同程度地 影响到今年之前大几十年的a值，很难从a曲线直接看到事件的影响程度。每次出现一些重大事件，今年之前大几十年的a值都要不同程度的变化，曲线也就完全不同了，不像b曲线只影响今年及以后的本来就没出现的部分。

比如下面是美国的a曲线：

如果想直接反映这两年的疫情对寿命的影响，应该是b曲线，而不是a曲线。但b曲线几乎没有。a曲线需要事件前后的两张曲线图，综合近大几十年的a值差异 后 才能看出事件的影响程度。

从这个优劣比较来看，应该b曲线更普遍才对。

如果想从b曲线 推算出 s年出生的人的平均预期寿命（即a(s)）。。。能不能？简单吗？

直觉是：迭代求解 b(p)+s=p 里的p，b(p)就是a(s)——有待证明