滚动轴承的寿命计算与代码实现

一、理论推导

1.轴承的基本额定动载荷，就是使轴承的基本额定寿命为一百万转时，轴承所能承受的载荷，用字母C代表。

2.一组在相同条件下运转的近于相同的轴承，将其可靠度为90%时的寿命作为标准寿命，即按一组轴承中10%的轴承发生点蚀破坏，而90%的轴承不发生点蚀破坏前的转数（以一百万转为单位）或工作小时数作为轴承的寿命，并把这个寿命叫做基本额定寿命，以 L_{10} 表示。

3.轴承的载荷-寿命函数表达式：

函数表达式为 L_{10} =\left( \frac{f_{t}*C}{P} \right)^{\varepsilon}

式中:

①轴承的基本额定动载荷C；

②P为轴承所受的纯径向载荷Fr或者纯轴向载荷Fa;

③ε为指数，球轴承 ε=3 ，滚子轴承 \varepsilon = \frac{10}{3} ;

④ f_{t} 为温度系数；

以小时数表示轴承的基本额定寿命：

L_{h} = \frac{10^{6}*a_{1}}{60*n}\left( \frac{f_{t}*C}{P} \right)^{\varepsilon}

式中：

①n为每分钟转速。

②a_{1} 为可靠度不为90%时的寿命修正系数

4.轴承所受的载荷P不是纯径向载荷Fr或者纯轴向载荷Fa解决办法：

4.1 把实际载荷转换为径向或者轴向当量动载荷： P = f_{p}*(X*Fr + Y*Fa) ;式中 f_{p} 为载荷系数，X为径向动载荷系数，Y为轴向动载荷系数。

4.2 求出 \frac{Fa}{Fr} 与判断系数e比较，确定X，预选近似中间值Y，根据轴承当量动载荷P，轴承预期寿命 L_{h}^{'} ，求出轴承基本额定动载荷C，预选轴承型号。查出轴承基本额定静载荷 C_{0} 。

4.3 求出 \frac{Fa}{C_{0}} ，利用插值法求出轴向动载荷系数Y。根据轴承的基本额定动载荷C，轴承当量动载荷P，校核轴承的基本额定寿命 L_{h} 。

4.4 角接触球轴承和圆锥滚子轴承的径向载荷Fr与轴向载荷Fa的计算：

先通过派生轴向力 F_{d} 及外加轴向载荷 F_{ae} 的计算与分析，判定被“放松”或被“压紧”的轴承；然后确定被“放松”轴承的轴向力仅为其本身派生的轴向力，被压紧轴承的轴向力则为除去本身派生的轴向力外其余各轴向力的代数和。

// 轴承1轴向载荷
double Fa1 = 0;
// 轴承2轴向载荷
double Fa2 = 0;

// 轴承1派生轴向力
double Fd1 = 0;
// 轴承2派生轴向力
double Fd2 = 0;
// 外加轴向载荷,如果方向与Fd2同向取正，相反取负
double Fae = 0;

// 假设放松
double Fa1_relax =  Fd1;
// 假设压紧
double Fa1_compact =  Fd2 + Fae;
Fa1 = Fa1_relax >= Fa1_compact ? Fa1_relax : Fa1_compact;
System.out.println("轴承1的轴向载荷Fa1:" + String.format("%.2f", Fa1/9.8) + "kg");

// 假设放松
double Fa2_relax =  Fd2;
// 假设压紧
double Fa2_compact =  Fd1 - Fae;
Fa2 = Fa2_relax >= Fa2_compact ? Fa2_relax : Fa2_compact;
System.out.println("轴承2的轴向载荷Fa2:" + String.format("%.2f", Fa2/9.8) + "kg");

二、代码实现

// 轴承型号
String bearing_model = "UCP212";
// 球轴承ε=3  ，滚子轴承ε=10/3
double ε=3.0;
// 基本额定动载荷C
double  C = 52.5 * 1000.0;
// 基本额定静载荷C0
double  C0 = 36.0 * 1000.0;

System.out.println("轴承型号:" + bearing_model);
System.out.println("基本额定动载荷C:" + String.format("%.2f", C/1000) + "KN");
System.out.println("基本额定静载荷C0:" + String.format("%.2f", C0/1000) + "KN");

// 轴承转速
double n_bearing = 23.622;
System.out.println("轴承转速：" + String.format("%.2f", n_bearing) + "rpm");
// 轴承的径向载荷Fr
double Fr  = 21797.06;
System.out.println("轴承的径向载荷Fr:" + String.format("%.2f", Fr/9.8) + "kg");
// 轴承的轴向载荷Fa
double Fa = 0.0;
System.out.println("轴承的轴向载荷Fa:" + String.format("%.2f", Fa/9.8) + "kg");

// 判断系数e
double e = Fa / Fr;
System.out.println("判断系数e:" +  String.format("%.2f", e));
// 相对轴向载荷
double Fa_C0 = Fa / C0;
System.out.println("相对轴向载荷:" +  String.format("%.2f", Fa_C0));

// 载荷系数fp
double fp = 1.5;
// 径向动载荷系数X
double X = 1;
// 轴向动载荷系数Y
double Y = 0;
// 当量动载荷P
double P = fp * (X*Fr + Y*Fa);

// 计算寿命(小时数表示)
double res1 = 1000000.0 /(60*n_bearing);
double res2 = Math.pow(C/P, ε);
double Lh = res1*res2;
System.out.println("以小时数表示轴承的基本额定寿命:" +  String.format("%.2f", Lh) + "h");

以小时数表示轴承的基本额定寿命:2921.07h

编辑于 2023-04-12 15:31・IP 属地河南

技术选型

理论

轴承